「翼の理論」カテゴリーアーカイブ

重心と空力中心、風圧中心と算出方法

のいr翼に働く力と作用点

揚力と空力中心
揚力は翼型(翼弦(翼を進行方向)に沿って切り取った型、AirFoil)によって生み出されるので、この翼型で考えてみましょう。 揚力は翼型に沿って様々に発生しているのですが、一般に迎角によって揚力の大きさやその主たる作用点が変わります。この作用点は「風圧中心」と呼ばれ、一般に迎角が小さければ翼弦の後方に、迎角が大きくなると翼弦の前方に移動します。 作用点が移動していると面倒なので、ある一点で考えられるようにしましょう。ある一点を中心にすると、風圧中心が移動することで揚力の大きさと風圧中心までの距離が変化することいなり、モーメントという距離と力の積算したもので考えることができます。

このモーメントは、先の平板翼の理論で示したように、揚力や抗力を表す式と同じように、次で示すことができます。

モーメント(M) = cm(モーメント係数) × 1/2 × ρ(空気密度) × v2 × S(翼面積)× C(翼弦長)

一般に迎角を変化させると、モーメントが増減します。モーメントが増減するということはモーメント係数が変化することですが、迎角が変化してもモーメント(=モーメント係数)が変化しない点があります。 この点が「空力中心(ac,Aerodymaic Center)と呼ばれる点です
この点では迎角によっても翼自身の釣り合いが取れていますので、つまり、この点に揚力が作用していると考えることができます。
続きを読む 重心と空力中心、風圧中心と算出方法

平板翼の理論:揚力と風圧中心

平板翼の揚力、モーメントの大きさと風圧中心位置は、飛行機の設計における基礎知識です。結論だけでも、勉強してください。平板翼の風洞実験結果はこの理論で始めて解明されています。また、回転モーメントの発生や紙飛行機の縦安定のページもこの理論の結果が使われています。

風圧中心:(ふつうは翼の)全空気力をその一点で支えることができる点
空力中心:(ふつうは翼の)全空気力によるモーメントが迎角によって変化しない点。
翼の場合,その翼断面形に関わらず,必ず前縁から翼弦長の25%付近の点に存在する

流れの中におかれた翼形に働く揚力も,後縁での流れを滑らかにするように境界層がはがれ,反時計まわりの循環Γをもった渦が放出されて流されていき,翼のまわりには時計まわりの強さΓの循環が残るためと解釈できる。速度Uの定常な流れで,揚力の大きさが流体の密度をρとするとき,ρUΓ に等しいというのがクッタ=ジューコフスキーの定理である
ここでΓは翼型を含む任意の閉曲線に沿って流速を線積分して得られる循環を意味する。これは、クッタが自分の1902年の論文中に埋もれていた関係式として1910年の論文で導いた式でもある。そのため、この式をクッタ・ジューコフスキーの定理と言う。
 この式の見た目の簡単さとは裏腹に、ある流速Uの中に迎え角αで置かれた任意の翼型の循環Γを計算することは簡単ではありません。クッタやジューコフスキーは複素関数論の等角写像のテクニックを用いて、循環Γと翼型とを関係づける計算方法を開発して、低速・非圧縮生・完全流体における二次元翼設計法を確立した。
続きを読む 平板翼の理論:揚力と風圧中心